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tAn3xsECx的不定积分

对追问的回答:∫(secx-1)d(secx)=∫secxd(secx)-∫d(secx)=(1/3)secx-secx+c; 套公式:∫udu=(1/3)u+c;这里u=secx;

1/(3*(cosx)^3) -1/cos(x) +C

∫[(tanx)^5secx]dx =∫[(tanx)^4(secxtanx)]dx =∫[(tanx)^4]d(secx) =∫[(secx)^2-1]^2d(secx) =∫[(secx)^4-2(secx)^2+1]d(secx) =1/5(secx)^5-2/3(secx)^3+secx+C.

(tanx)^2=1+(secx)^2

∫tan3(x)secxdx=∫tan^2(x)dsecx=∫(sec^2x-1)dsecx=sec^3x/3-secx+C

∫secx=ln|secx+tanx|+C.C为常数.左边=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2] 令t=sinx=∫dt/(1-t^2)=(1/2)∫dt/(1+t)+(1/2)∫dt/(1-t)=(1/2)∫d(1+t)/(1+t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t)=(1/2)ln|1+t|-(1/2)ln|1-t|+C=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|+C=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C

tanx^3=(tanx)/2+ln|cosx|+C 解答过程如下:tanx^3=∫tanx(tanx)dx=∫tanx(secx-1)dx=∫tanxsecxdx-∫tanxdx=∫tanxdtanx-∫(sinx/cosx)dx=(tanx)/2-∫-dcosx/cosx=(tanx)/2+ln|cosx|+C 扩展资料 同角三角函数的基本关系式 倒数关系:tanα

∫tan^3xsecxdx=∫tan^2xdsecx=∫(sec^2x-1)dsecx=1/3sec^3x-secx+C

∫ (tanx)^3 dx = ∫ tanx [(secx)^2 -1] dx= ∫ tanx (secx)^2 dx - ∫ tanx dx= (1/2) (tanx)^2 + ln|cosx| + C

∫tan^3xdx=1/2tan^2x+ln│cosx│+C.C为积分常数.解答过程如下:∫tan^3xdx=∫tan^2*xtanxdx=∫(sec^2x-1)*tanxdx=∫sec^2xtanxdx-∫tanxdx=∫tanxd(tanx)-∫sinx/cosxdx=1/2tan^2x+∫1/cosxd(cosx)=1/2tan^2x+ln│cosx│+C 扩展资料:分部积分

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