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sin无穷极限存在吗

x趋于正无穷, sin(x)/ 的极限为0

当x趋于无穷大时,sinx的极限不存在.x=2kπ+π/2,当k取无穷大时,x也为无穷大.此时,f(x)=1;x=2kπ,当k取无穷大时,x也为无穷大,,f(x)=0;根据极限的唯一性,可知当x趋于无穷大时,sinx的极限不存在.极限的性质:1、唯一性:若数列

考虑函数极限时一定要考虑极限过程,对于不同的极限过程,所对应的结论是不一样的因为sinx是R上连续函数,所以对于任意的x0∈R,都有当x→x0时,lim sinx=sinx0而

∵|sinx|1|x/sinx|=|x|*|1/sinx|>|x|∴x趋于无穷大时,x/sinx趋于无穷大.如果改为:x趋于无穷时,xsinx的极限就是不存在了

没有,趋近于0的时候才有

第一,因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0.所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是无穷大.第二,因为,有界量乘无穷小量仍为无穷小量.x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=

sint,t->无穷 是没有极限的 lim t->无穷 sin(t) 不存在 假设极限存在,取子序列{yn},yn=n*pi->无穷 子序列{zn}, zn= 2*n*pi+pi/2->无穷 如果极限存在,则两个收敛子序列的极限应该和原极限相同(borel-heine定理) 但是你看sin(yn)=0,sin(zn)=1,所以极限为0和1 但0不等于1,矛盾,极限不存在

函数值在1~-1内波动 可用反证法:假设极限存在为,又n趋于无穷时,2nπ=2nπ+π/2为无穷 但sin2nπ不等于sin(2nπ+π/2),极限值不唯一,矛盾

判断函数f(x)是否有极限,即:在其定义域内看①f(x)是否单调;②f(x)是否有界.显然f(x)是有界的【-1,1】,但是f(x)在定义域内不单调,所以没有极限.

极限不存在,极限趋向于无穷将原式看做[sin(1/x)]*(1/x)sin(1/x)为有界函数1/x趋于无穷因此二者乘积趋于无穷

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