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sin三次方x等于多少

[(sinx)^3]'=3(sinx)^2 *cosx.[sin x^3]'=3x^2 *cosx^3.分析过程如下:如果是(sinx)^3,那么求导得到:3(sinx)^2 *cosx.把(sinx)^3看成一个复合函数,u=sinx,y=u^3.而如果是sin x^3,那么求导就得到:cosx^3 *(x^3)' 即3x^2 *cosx^3.把sin

∵sin3x=sin(x+2x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinx(1-sinx)+(1-2sinx)sinx =3sinx-4sin^3x∴y=sin3次方x=(3sinx-sin3x)/4

∫(sinx)^4dx=∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx=(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx=(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx=(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+c

sin三次方x 可以写成 (sinx)的三次 是整个的三次 而sinx的三次方 就是 sin(x的三次)

用MATLAB试试 x=[-2*pi:0.05*pi:2*pi]; y=sin(x).^3; plot(x,y,'-')

sinx-sin(sinx),当x趋近于0时,近似看作1/6乘以x的三次方

复合函数求导,应该是3cos3x

任何相同周期函数乘积也是周期函数,并且周期相同,sin x的三次方的周期也是2π.

∫(sinx)^3dx=∫sinx(1-(cosx)^2)dx=∫sinxdx-∫sinxcosx^2dx=-cosx+(1/3)cosx^3+C

sinx+cosx=1/2, 平方得1+2sinxcosx=1/4, ∴sinxcosx=-3/8, ∴(sinx)^3+(cosx)^3 =(sinx+cosx)(1-sinxcosx) =(1/2)(1+3/8) =11/16.

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