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sin^2 A+Cos^2 A 为什么等于1??

sin^2 a+cos^2 a=(a/c)^2+(b/c)^2=(a^2+b^2)/c^2==c^2/c^2=1

在直角三角形中,直角边a,b,斜边c 则sinA=a/c cosA=b/c a^2+b^2=c^2 则(sinA)^2+(cosA)^2=a^2/c^2+b^2/c^2=(a^2+b^2)/c^2=c^2/c^2=1 所以(sinA)^2+(cosA)^2=1

三角函数定义 sina=对边/斜边 cosa=邻边/斜边 所以sin2a+cos2a =(对边/斜边)^2+(邻边/斜边)^2 =(对边^2+邻边^2)/斜边^2 由勾股定理 对边^2+邻边^2=斜边^2 所以sin2a+cos2a=1

cos(A)=cos(A/2+A/2)=cos²(A/2)-sin²(A/2)=1-sin²(A/2)-sin²(A/2)=1-2sin²(A/2)

在一个直角三角形ABC中(对不起,没有图) 设AB=c BC=a AC=b(c为斜边) 假设∠ABC=α 则sin(α)=b/c cos(α)=a/c 所以sin^2(α)+cos^2(α)=(b/c)^2+(a/c)^2 又因为a^2+b^2=c^2(勾股定理) 所以sin^2(α)+cos^2(α)=(b/c)^2+(a/c)^2=(a^2+b^2)/c^2=c^...

解 因为 1+cosa =1+cos(2*a/2) =1+cos²a/2-sin^²a/2 =cos²a/2+sin²a/2+cos²a/2-sin²a/2 =2cos²a/2 所以 cos²a/2=(1+cosa)/2

1/1+tan^2 a =1/(1+sin^a/cos^a) =1/(1/cos^2 a) =cos^2a

因为sin²a+cos²a=1

解: (1)∵A(0,2),B(-1,0),∴OA=2,OB=1。 由Rt△ABC知Rt△ABO∽Rt△CAO,∴ ,即 ,解得OC=4。 ∴点C的坐标为(4,0)。 (2)设过A、B、C三点的抛物线的解析式为 , 将A(0,2)代入,得 ,解得 。 ∴过A、B、C三点的抛物线的解析式为 ,即 。 ∵ ,∴抛物线...

sina+cosa=1/5①(sina+cosa)^2=1/251+2sincosa=1/25sincosa=-12/25(sina-cosa)^2=sin²a+cos²a-2sincosa=1-2*(-12/25)=49/25故sina-cosa=7/5②或sina-cosa=-7/5③解方程组①②即得sina=4/5;cosa=-3/5解方程组①③即得sina=-3/5;cosa=4/5不理解...

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