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ln(X+根号1+X^2)的微分

y'=1/[x+√(1+x²)] ·[x+√(1+x²)]' =1/[x+√(1+x²)] × 【1+x/√(1+x²)】 =1/[x+√(1+x²)] × [x+√(1+x²)]/√(1+x²) =1/√(1+x²) 所以 dy=1/√(1+x²) dx

>> syms x >> y=log(x+sqrt(1+x^2)); >> simple(diff(y) ans = 1/(1+x^2)^(1/2) >>y=log(2*x+sqrt(1+x^2)); >>simple(diff(y)) ans = (2+1/(1+x^2)^(1/2)*x)/(2*x+(1+x^2)^(1/2)) 希望我的回答会对你有帮助!

把中间那块最复杂的分式上下同乘根号下(1+x^2)后,分母提出根号下(1+x^2),剩余部份立即可以与分子约掉,剩下一个x,则与后面那个分式完全一样了就减没了。

大致是这样

不断凑微分即可, 1、∫1/(x*√1-ln²x)dx =∫1/√1-ln²x d(lnx) =arcsin(lnx) +C,C为常数 2、令4次根号x=t, 得到原积分=∫1/(t+t²) d(t^4) =∫4t^3 /(t+t²) dt =∫4t²/(1+t) dt =∫4t -4 +4/(1+t) dt =2t² -2t +4ln|1+t...

y=ln(x+√1+x^2)+arctanx/2 那么dy=[ln(x+√1+x^2)+arctanx/2]'dx 显然[ln(x+√1+x^2)]' =1/(x+√1+x^2) *(x+√1+x^2)' =1/(x+√1+x^2) *(1+x/√1+x^2)=1/√1+x^2 而(arctanx/2)'=1/2 *1/(1+x^2/4)=2/(4+x^2) 即dy=[1/√1+x^2 +2/(4+x^2)]dx

∫ln(x+√(x²+1))dx=xln(x+√(x²+1))-∫xdln(x+√(x²+1)) =xln(x+√(x²+1))-∫x/√(x²+1)dx =xln(x+√(x²+1))-√(x²+1)+C

推导,Y = X2-2导向,使其= 0 X =±,2 知道它提高或降低电阻,然后,根据几个点上的特性,但可能数字,但知道什么形状做题 容易理解了吗?不知道要问

dy=2x/x^2+1 dx

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