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ln(X+根号1+X^2)的微分

y'=1/[x+√(1+x²)] ·[x+√(1+x²)]' =1/[x+√(1+x²)] × 【1+x/√(1+x²)】 =1/[x+√(1+x²)] × [x+√(1+x²)]/√(1+x²) =1/√(1+x²) 所以 dy=1/√(1+x²) dx

ln根号下(1-x∧2)的导数为-x/(1-x∧2).

y'=1/(x+根号下x^2+1)*(x+根号下x^2+1)' =1/(x+根号下x^2+1)*(1+x/根号下x^2+1) =1/(x+根号下x^2+1)*(根号下x^2+1+x)/根号下x^2+1 =1/根号下(x^2+1)

y=ln[x+√(1+x²)]? y'=[1+2x/2√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] =[x+√(1+x²)]/[x√(1+x²)+1+x²] ∴dy(√35)=[(√35+6)/(36+6√35)]dx=dx/6

不断凑微分即可, 1、∫1/(x*√1-ln²x)dx =∫1/√1-ln²x d(lnx) =arcsin(lnx) +C,C为常数 2、令4次根号x=t, 得到原积分=∫1/(t+t²) d(t^4) =∫4t^3 /(t+t²) dt =∫4t²/(1+t) dt =∫4t -4 +4/(1+t) dt =2t² -2t +4ln|1+t...

望采纳

【题目】求隐函数ln(x^2+y^2)=x+y-1的微分。

(lnx)'=1/x (√x)'=1/ 2√x 所以对y求微分得到 dy=(1/x +1/√x) dx

大致是这样

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