rpct.net
当前位置:首页 >> Ems方加y方大于等于二xy >>

Ems方加y方大于等于二xy

x^+y^-2x-4y=(x-1)^+(y-2)^≥0 x^+y^≥2x+4y

这里是有前提的,即x>=0, y>=0(x-y)^2>=0 x^2-2xy+y^2>=0 x^2+2xy+y^2>=4xy(x+y)^2>=4xy |x+y|>=2(xy)^1/2 扩展资料:不等式的特殊性质有以下三种:①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变. 总结:当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值.

望采纳~~

把右边的式子移到左边,并乘以2倍得到:x^4+y^4-0.5xy*(x+y)^2≥0证明这个不等式成立就可以了.因为 2x^4+2y^4-xy*(x+y)^2 = 2x^4+2y^4-xy(x^2+2xy+y^2) = 2x^4+2y^4-x^3y-2(xy)^2-xy^3 = x^4+y^4-2(xy)^2+x^4+y^4-x^3y-xy^3 = (x^2-y^2)^2+x^3(x-y)-y^3(x-y) = (x^2-y^2)^2+(x-y)(x^3-y^3) = (x^2-y^2)^2+(x-y)^2(x^2+xy+y^2)≥0所以原不等式成立^,符号代表方的意思,所以就是这样喽!

x^2+xy+y^2=2 x^2+y^2=2-xy>=0 xy<=2 -2xy>=-4 x^2-xy+y^2=(x^2+xy+y^2)-2xy=2-2xy>=2+(-4)=-2 x^2-xy+y^2>=-2

是1 X方+Y方+2XY=2-2XY 左边合并 (X+Y)方=2-2XY 因为平方数必定大于等于0 所以2-2XY>=0 即2XY 作业帮用户 2017-10-01 举报

解:x+y=1(x+y)=1x+y+2xy=1x+y=2代入,得:2+2xy=1xy=-x、y是方程t-t-=0的两根(t-)=3/4t=(1+√3)/2或t=(1-√3)/2x=(1+√3)/2,y=(1-√3)/2或x=(1-√3)/2,y=(1+√3)/2

x+y大于等于2倍的根号(xy),(x,y>0)x^2+y^2大于等于2xyxy小于等于[(x+y)/2]^2

∵x方加y方等于二十五xy等于十二解二元二次方程组∴x+y=25 xy=12∴x-25x+144=0∴x=±3、±4 y=±4、±3 x 、 y同号

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.rpct.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com