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Cos3次方x的不定积分

∫cosxdx=∫cosxdsinx =∫(1-sinx)dsinx =sinx-sinx/3+C

一楼的解答,舍近求远.∫cosxdx=∫cosxcosxdx=∫cosxdsinx=∫(1-sinx)dsinx=∫dsinx - ∫sinxdsinx= sinx - (1/3)sinx + c

它等于secx^3 secx*secx^2 分部积分 ∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx =secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx 2∫secx^3dx=secx*tanx+∫secxdx∫secx^3=1/

三角函数性质:cosx = (1 + cos2x)/2 ∫ cos(3x) dx= ∫ (1 + cos6x)/2 dx= (1/2)∫ dx + (1/2)∫ cos6x dx= (1/2)∫ dx + (1/2)(1/6)∫ cos6x d(6x)= (1/2)x + (1/12)sin6x + constant

原式=∫1/{sinx*/cosx*[(cos x)^2]*[(cos x)^2]}dx =∫(1+tan^x)/tanxd(tanx) =∫(1/tanx+tanx)d(tanx) =ln|tanx|+1/2*tan^x+c

解:原式=∫x(1-sinx)dsinx =∫xdsinx - 1/3∫xdsinx =(9xsinx + 6cosx + cosx - 3xsinx)/9 + C.

∫ cos(x+1)dx=∫ cos(x+1)d(x+1)=sin(x+1)+c有不懂欢迎追问

=sin(x)*x^3-∫sin(x)*3x^2dx=sin(x)*x^3-3[-cos(x)*3x^2-∫-cos(x)*6xdx]=sin(x)*x^3+3cos(x)*3x^2-3∫cos(x)*6xdx=sin(x)*x^3+3cos(x)*3x^2-18[sin(x)*x-∫sin(x)dx]=sin(x)*x^3+3cos(x)*3x^2-18sin(x)*x-cosx求积分的话可能还要加上一个常数项C

用两次分步积分法∫x^2cos3xdx=1/3∫x^2dsin3x=1/3x^2sin3c-2/3∫xsin3xdx=1/3x^2sin3c+2/3∫xdcos3x=1/3x^2sin3c+2/3xcos3x-2/3∫cos3xdx=1/3x^2sin3c+2/3xcos3x-2/9sin3x+C

∫cosxdx=∫(1-sinx)d(sinx)=sinx-(1/3)sinx+C.

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