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ArCtAn(1/tAnx)等于什么?

1/tanx=cotx=tan(π/2-x) 假如x∈(0,π/2) 那么,π/2-x∈(0,π/2) 此时, arctan(1/tanx)=π/2-x 其它区间内需要先转化一下。

arctan与tan是如乘和除,加和减一样的逆运算,所以arctan(tanx)=x

不等于

一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f^-1(x)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。上标"−1"指的并不是幂。 此图中y=tan^-1 x表示的是反函...

这三个求导函数中,首先求出来arctanx,其余便可根据复合函数求导法则求出来; 对于y=arctanx,这要用到反函数的性质,y=arctanx的反函数是x=tany,而y=tanx的到函数是y'=(1/cos²x); 因此对于y=arctanx,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(1/cos²y)=1...

要成为函数,必须一个自变量对应一个函数值

y=tanx是周期函数,所以有多条 而反函数不是周期函数

结果是1,运用等价无穷小 请采纳,谢谢

解: 令x=tant 则arctanx=t 1+x² =1+tan² t=sec² t dx=d(tant)=sec² tdt 当x=0时,t=0,当x=+∝时,t=π/2 原式化为 ∫(上π/2下0)t/sec² t*sec² tdt =∫(上π/2下0)tdt = t²/2│(上π/2下0) =π²/8 答...

这个是隐函数的问题,就是说没有写成:明显的y和x之间的关系式,比如y=arctan(x). 但是可以用隐函数的求导法则: ①两边同时对x求导,(求导实际上也是一种运算),得到: dy/dx=1/[1+(x+y)^2] * [1+dy/dx] -------------这里右端后项的[1+dy/dx] 表示d...

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