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ArC sinx的不定积分

用分部积分

∫ (arcsinx) dx= x(arcsinx) + 2√(1 - x)arcsinx - 2x + C.(C为积分常数) 解答过程如下:∫ (arcsinx) dx= x(arcsinx) - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x) dx= x(arcsinx) - ∫ (2x)/√(1 - x) * arcsinx dx= x(arcsinx) + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x)] d(1 - x

sinx的反函数 原函数的定义域是负2分之π到2分之π(闭区间)值域是负1到1(闭区间)现在就是把定义域和值域的取值范围对换一下,图像也是S形的,就是比sinx陡一点.

∫arcsin xdx(分部积分法)=xarcsinx-积分:xd(arcsinx)=xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx=xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2)=xarcsinx+1/2*2根号(1-x^2)+c=xarcsinx+根号(1-x^2)+c(c为常数)

答:即∫(arcsinx)dx换元,令arcsinx=t,则sint=x,dx=costdt,cost=√(1-sint)=√(1-x)∫(arcsinx)dx=∫tcost dt=tsint+2tcost-2sint+C=x(arcsinx)+2√(1-x)*arcsinx-

是∫(arcsinx)^2dx吧? ∫(arcsinx)^2dx =x(arcsinx)^2-∫2xarcsinx/√(1-x^2)dx =x(arcsinx)^2-∫arcsinx/√(1-x^2)d(x^2) =x(arcsinx)^2+2∫arcsinxd√(1-x^2) =x(arcsinx)^2+2arcsinx√(1-x^2)-2∫√(1-x^2)*[1/√(1-x^2)]dx =x(arcsinx)^2+2arcsinx√(1-x^2)-2∫1dx =x(arcsinx)^2+2arcsinx√(1-x^2)-2x+C

arcsinx的平方的不定积分,写作:∫ arcsinx dx 分部积分=xarcsinx - 2∫ xarcsinx/√(1-x) dx=xarcsinx - ∫ arcsinx/√(1-x) d(x)=xarcsinx + 2∫ arcsinx d(√(1-x)) 分部积分=xarcsinx + 2√(1-x)arcsinx - 2∫ √(1-x)/√(1-x) dx=

因为(arcsinx)'=1/√(1-x^2)所以∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫(-2x)/2√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/2√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+√(1-x^2)+C

arc(sinx)^2这种表示方法是错误的,没有这种表示方法(arcsinx)^2表达方式正确,arcsin^2x,一般不用这种表示方式.用分步积分法 ∫arcsin^2xdx 用分步积分法 ∫(arcsinx)^2dx=x(arcsinx)^2-∫xd(arcsinx)^2=x(arcsinx)^2-∫x*2(arcsinx)/√

问的就是反正弦函数的反函数呀:y=sinx;2,当然了得注意定义域哟,x∈(-π/.答案是,它就是正弦函数呗,π/

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