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1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6的简便计算方法

不就是3/2+4/3+6/5吗?等于121/30

1/(1*2*3)=(1/2)*(1/1*2-1/2*3) 1/(2*3*4)=(1/2)*(1/2*3-1/3*4) 1/(3*4*5)=(1/2)*(1/3*4-1/4*5) 以此类推,规律就出现了。

1/((n-1)*n*(n+1))=0.5*(1/(n-1)*n-1/n*(n+1))=0.5*[(1/(n-1)-1/n)-(1/n-1/(n+1))]=0.5*(1/(n-1)+1/(n+1)-2/n) 也就是说1乘2乘3的分之一就是1加上3分之一减去2分之2,再乘以0.5后得到结果6分之一 记住这个公式哦 高三毕业都要用的哈 努力啊

拆分每个分数。记住等式: 1/(x(x+1))=1/x-1/(x+1) 所以,原等式就可以简化为1/1-1/10=0.9

把分子写成分母的最大数减1 ,得 原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+(5-1)/(1*2*3*4*5) =[2/(1*2)-1/(1*2)]+[3/(1*2*3)-1/(1*2*3)]+[4/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4)]+[5/(1*2*3*4*5)-1/(1*2*3*4*5)] =[1/1-1/(1*2)]+[1/(1*2)-1/(1*2*3)]...

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+……1/599*600 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/599-1/600 =1-1/600 =599/600

可以先找出规律 分子是2、3、4......即分子为n+1 分母是3、8、15、24.....即分母为(n+1)^2-1 所以a99=100/(100*100-1) =100/9999

你的公式在哪里? 右边是我的公式:1/[n(n+1)(n+2)]=[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]/2 原式=(1/2)[(1/1-2/2+1/3)+(1/2-2/3+1/4)+(1/3-2/4+1/5)+(1/4-2/5+1/6)+……+ (1/17-2/18+1/19)+(1/18-2/19+1/20)+(1/19-2/20+1/21)+(1/20-2/21+1/22)] =(1/2)[(1/1+1/...

public class Main{ public static void main(String[] args){ int sum = 0; for (int i = 1; i

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