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1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6的简便计算方法

1、这是一道六年级的数奥题,要用“分数的拆分法”来解答才行。 2、就是说,把题目中的所有分数拆成两个分数相减的形式,形成加减相互抵消,从而达到不同分的目的。 3、这道题首先把题中的分数拆分成下面的样子: 1/1*2*3=[1/(1×2)-1/(2×3)]×...

不就是3/2+4/3+6/5吗?等于121/30

1/(1*2*3)=(1/2)*(1/1*2-1/2*3) 1/(2*3*4)=(1/2)*(1/2*3-1/3*4) 1/(3*4*5)=(1/2)*(1/3*4-1/4*5) 以此类推,规律就出现了。

您好: 1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+1/3*4*5*6 =(1-1/5)*1/2*3*4+1/3*4*5*6 =4/2*3*4*5+1/3*4*5*6 =(2+1/6)*1/3*4*5 =13/6*1/60 =13/360 不明白,可以追问如有帮助,记得采纳 如追加其它问题,采纳本题后另发并点击向我求助,谢谢 祝学习进步!

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+……1/599*600 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/599-1/600 =1-1/600 =599/600

=(1+20)×10 =21×10 =210 你好,本题已解答,如果满意,请点右上角“采纳答案”。

原式=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7) =1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7 =1/2-1/7 =5/14

计算过程为: 因为 1/1*2=1-1/1*2,2/1*2*3=1/1*2-1/1*2*3,3/1*2*3*4=1/1*2*3。 1/1*2*3*44/1*2*3*4*5=1/1*2*3*4-1/1*2*3*4*5。 5/1*2*3*4*5*6=1/1*2*3*4*5-1/1*2*3*4*5*6。 6/1*2*3*4*5*6*7=1/1*2*3*4*5*6-1/1*2*3*4*5*6*7。 可以得到: 1/1*2...

裂项相消 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6+……+1/20*21*22=0.5(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4....)=0.5*(0.5-1/21*22) 记得采纳啊

由裂项公式1/[n(n+1)(n+2)]=1/2[1/n(n+1) -1/(n+1)(n+2)]原式= 1/2[1/(1×2)-1/(21×22)]=115/462

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