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1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6的简便计算方法

1、这是一道六年级的数奥题,要用“分数的拆分法”来解答才行。 2、就是说,把题目中的所有分数拆成两个分数相减的形式,形成加减相互抵消,从而达到不同分的目的。 3、这道题首先把题中的分数拆分成下面的样子: 1/1*2*3=[1/(1×2)-1/(2×3)]×...

1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6 =1/2 - 1/3 +1/3 - 1/4 +1/4 -1/5 +1/5 -1/6 =1/2 - 1/6 =2/6 =1/3

1/((n-1)*n*(n+1))=0.5*(1/(n-1)*n-1/n*(n+1))=0.5*[(1/(n-1)-1/n)-(1/n-1/(n+1))]=0.5*(1/(n-1)+1/(n+1)-2/n) 也就是说1乘2乘3的分之一就是1加上3分之一减去2分之2,再乘以0.5后得到结果6分之一 记住这个公式哦 高三毕业都要用的哈 努力啊

1/(1*2*3)=(1/2)*(1/1*2-1/2*3) 1/(2*3*4)=(1/2)*(1/2*3-1/3*4) 1/(3*4*5)=(1/2)*(1/3*4-1/4*5) 以此类推,规律就出现了。

把分子写成分母的最大数减1 ,得 原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+(5-1)/(1*2*3*4*5) =[2/(1*2)-1/(1*2)]+[3/(1*2*3)-1/(1*2*3)]+[4/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4)]+[5/(1*2*3*4*5)-1/(1*2*3*4*5)] =[1/1-1/(1*2)]+[1/(1*2)-1/(1*2*3)]...

1/1*2+2/1*2*3+3/1*2*3*4+4/1*2*3*4*5+5/1*2*3*4*5*6+6/1*2*3*4*5*6*7 =1-1/1*2+1/1*2-1/1*2*3+1/1*2*3-1/1*2*3*4+1/1*2*3*4-1/1*2*3*4*5+1/1*2*3*4*5-1/1*2*3*4*5*6+61//1*2*3*4*5*6-1/1*2*3*4*5*6*7 =1-1/1*2*3*4*5*6*7 =1-1/5040 =5039/5040...

拆分每个分数。记住等式: 1/(x(x+1))=1/x-1/(x+1) 所以,原等式就可以简化为1/1-1/10=0.9

你的公式在哪里? 右边是我的公式:1/[n(n+1)(n+2)]=[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]/2 原式=(1/2)[(1/1-2/2+1/3)+(1/2-2/3+1/4)+(1/3-2/4+1/5)+(1/4-2/5+1/6)+……+ (1/17-2/18+1/19)+(1/18-2/19+1/20)+(1/19-2/20+1/21)+(1/20-2/21+1/22)] =(1/2)[(1/1+1/...

题目有误,应为: 5/1*2*3*4+7/2*3*4*5+9/3*4*5*6+....+17/7*8*9*10 =1/1*3-1/2*4+1/2*4-1/3*5+1/3*5-1/4*6+....+1/7*9-1/8*10 = 1/1*3-1/8*10 =1/3-1/80 =77/240

原是=4/2(1/1*2-1/2*3)+5/2(1/2*3-1/3*4)+6/2(1/3*4-1/4*5)+…… +11/2(1/8*9-1/9*10) 这是第一次裂项,将(1*2*3)分之4裂成4/2(1/1*2-1/2*3) (2*3*4)分之5裂成5/2(1/2*3-1/3*4)……依次类推 继续运算得 原是=1+1/2{1/2*3+1/3*4+……+1/8*9}-(11/2...

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