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用洛必达法则求下列函数的极限lim x ⇒ 无穷大( 兀/ 2% ArCtAnx...

lim(x→∞)(π/2-arctanx)/(1/x)=lim(x→∞)[-1/(x^2+1)]/(-1/x^2)=lim(x→∞)x^2/(x^2+1)1

=-1计算方法如下

匿名用户 最新回答 (1条回答) 匿名用户 1级 你想知道的这里都有 已解决问题: 262,007,030 新手帮助 搜狗问问小程序

=lim(-2/(1+x))/((-1/x)/(1+1/x))=lim2(x+x)/(1+x)=lim2(1+1/x)/(1/x+1)=2

极限值分别为2 3/5(应该是x→0吧) 1/2 证明不等式你可能打错了应该是1+x/2才对,否则命题本身就不成立啊!证明如下:x>0时(1+x/2)^2-(√(1+x))^2=1+(x/2)^2+x-(1+x)=(x/2)^2>0 即(1+x/2)^2>(√(1+x))^2 又1+x/2>0,√(1+x)>0 所以1+x/2>√(1+x)

x→0lim xcot2x=lim x/tan2x该极限为0/0型,利用L'Hospital法则=lim (x)'/(tan2x)'=lim 1/(2/cos^2(2x))=1/(2/1)=1/2其实这个极限用等价无穷小来做更快捷~~~有不懂欢迎追问

x→+∞ lim [(2/π)arctanx]^x=lim e^ln [(2/π)arctanx]^x=e^lim ln[(2/π)arctanx]^x 考虑 lim ln[(2/π)arctanx]^x=lim x * ln[(2/π)arctanx]=lim ln[1+(2/π)arctanx-1] / (1/x)=lim [(2/π)arctanx-1] / (1/x) 该极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim [(2/π)arctanx-1]' / (1/x)'=lim

不好意思,以前看错了.罗比达法则求导.arctan=1/[1+x^2]lim(n趋于无穷大)【arctana/n-arctana/(n+1)】/(n^-2)=lim {1/[1+(a/n)^2]*(-a/n^2)-1/[1+(a/ n+1)^2]*(-a/(n+1)^2)}/(-2n^[-3]

lim(x→∞) (2/π*arctanx)^x =e^lim(x→∞) xln(2/π*arctanx) =e^lim(x→∞) ln(2/π*arctanx)/(1/x) 用洛必达法则得 =e^lim(x→∞) 1/[(x^2+1)arctanx]/(-1/x^2) =e^-lim(x→∞) x^2/[(x^2+1)arctanx] =e^-lim(x

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