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已知tAnα=3/4如何求Cosα。

因为tanα=-3/4 所以α 在二或四象限 所以分类讨论 也就是3:4:5的直角三角形 只需要判断正负号就行了 当α在二象限时 sinα=3/(根号3^2+4^2)=3/5 cosα=-4/(根号3^2+4^2)=-4/5 当α在四象限时 sinα=-3/5 cosα=4/5 欢迎追问.

∵tan α=-3/4 ∴α为第二或第四象限.由tan α=sinα /sinα = -3/4,cosα =√(1-sinα) sinα /√(1-sinα)=-3/4 sinα =3/13√3 或 sinα = -3/13√3 cos α=2/13√3或 cos α= -2/13√3

设α的对边为a,邻边为b,斜边为c,因为tanα=a/b=3/4,设a=3k,则b=4k,所以c=5k 所以sinα=a/c=3/5,cosα=b/c=4/52)sinα+cosα=(a/c)+(b/c)=(a+b)/c=1 (理由:勾股定理) sinα/cosα=(a/c)/(b/c)=a/b=tanα=3/4(你确定是tanα=-3/4还是tanα=3/4,初中阶段三角函数为正.我按初中阶段解得)

(sinα)^2+(cosα)^2=1∴(cosα)^2=7/16∴cosα=正负根号7/4∴cosα=根号7/4时,tanα=3根号7/7;cosα=-根号7/4时,tanα=-3根号7/7

因为tanα=-3/4所以α为第二或第四相项,且sinα/cosα=-3/4即sinα=-3*cotα/4因为(sinα)^2+(cosα)^2=1 即9(cosα)^2/16+(cosα)^2=1解得cosα=4/5或cosα=-4/5对应的sinα=-3/5或sinα=3/5因为tanα*cotα=1 所以cotα=-4/3

因为sinα/cosα =tanα = -4/3,所以sinα = -(4cosα)/3①,而且sin^2α+ cos^2α = 1②,把①代入②,可得(16cos^2α)/9 + cos^2α = 1(25/9)cos^2α = 1cos^2α = 9/25cosα = 3/5或者-3/5sinα = -4/5或者4/5

因为tan α=sin α /cos α=- 3/4 所以sin α=(- 3/4)cos α 所以sin α的平方=9/16cos α的平方 又因为sin α的平方+cos α的平方=1 所以25/16cos α的平方=1 所以cos α的平方=16/25 所以cos α=4/5或-4/5 所以sin α=-3/5或3/5 所以sin α *cos α=-12/25

sinα+cosα/sinα-cosα 分子分母 同时除以 cosa=(tana+1)/(tana-1)=(3/4 +1) /(3/4 -1)=-7

因为tanα=-3/4所以α为第二或第四相项,且sinα/cosα=-3/4即sinα=-3*cotα/4因为(sinα)^2+(cosα)^2=1 即9(cosα)^2/16+(cosα)^2=1解得cosα=4/5或cosα=-4/5对应的sinα=-3/5或sinα=3/5因为tanα*cotα=1 所以

tanα=-3/4则α在二四象限∴sinα/cosα=-3/4 同平方得sinα/cosα=9/16 ①sinα+cosα=1 ②两式联立解得 sinα=9/25,sinα=±3/5 cosα=16/25,cosα=±4/5当在第二象限时 sinα=3/5,cosα=-4/5 四 =-3/5 =4/5

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