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已知直线Ax+y%2=0与圆C(x%1)2+(y%A)2=4相交于A,B两...

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已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则实数a=___,为什么C到直线距离为√3... 已知直线ax+y-2=...

(1)圆C:(x+1)2+(y?2)2=5?a,C(?1,2),r=5?a(a<5)…(1分)据题意:CM=2<5?a?a<3…(2分)因为CM⊥AB,?kCM?kAB=-1,kCM=-1,?kAB=1所以直线l的方程为x-y+1=0…(4分)(2)与直线l平行且距离为2的直线为:l1:x-y+3=0过圆心,有两个交点,...

设AB的中点为D,有OM=OA+OB=2OD,|OM|=2|OD|=R=2,∴|OD|=1.由点到直线的距离公式得 1=|0?0+1|k2+1,解得k=0,故答案为 0.

给你一个思路: (1)y=kx+b, 代入圆,求只有一个实数解 可得两条切线。 (2)设弦长为2D,弦心距为H R^2=D^2+H^2 H^2=R^2-D^2 S^2=H^2*(2D)^2/4=H^2*D^2=(R^2-D^2)*D^2 =-(D^2-R^2/2)+(R^2/2)^2 当D^2=R^2/2,D=R/√2时: 面积最大 这时求直线...

由题意,可得∵圆M:(x-1)2+(y-4)2=4,∴圆心为M(1,4),半径r=2,直径为4,故弦长BA的范围是(0,4].又∵PA=BA,∴动点P到圆M的最近的点的距离小于或等于4,∵圆与x轴相离,可得P到圆上的点的距离恒大于0.∴P到M的距离小于或等于6,根据两点...

解如图。

化x 2 +y 2 +2ax-4ay+5=0为标准方程得:(x+a) 2 +(y-2a) 2 =5a 2 -5(1)a=2时,圆方程为:(x+2) 2 +(y-4) 2 =15与y=3x联立解得x 1 =1+ 2 2 ,y 1 =3+ 3 2 2 ;x 2 =1- 2 2 ,y 2 =3- 3 2 2 ,即A(1+ 2 2 ,3+ 3 2 2 )、B(1- 2 2 ,...

(1)由于圆心(0,0)到直线3x+y?23=0的距离d=3.圆的半径r=2,∴|AB|=2r2?d2=2.…(4分)(2)由于M(x1,y1)、p(x2,y2)是圆O上的两个动点,则可得 M1?x1,?y1,M2x1,?y1

(1)由题意得 a-b+ 5 2 =0 16a+4b+ 5 2 = 5 2 . 解得: a=- 1 2 b=2. 故抛物线解析式为:y=- 1 2 x 2 +2x+ 5 2 ;(2)①∵y=- 1 2 x 2 +2x+ 5 2 =- 1 2 (x-2) 2 + 9 2 ,∴顶点 D(2, 9 2 ) 设直线AB为:y=kx+b,则有 -k+b=0 4k+b= 5 2 . 解得...

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