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已知直线Ax+y%2=0与圆C(x%1)2+(y%A)2=4相交于A,B两...

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圆心C(1,a),半径r=2,∵△ABC为等边三角形,∴圆心C到直线AB的距离d=22?1=3,即d=|a+a?2|a2+1=|2a?2|a2+1=3,平方得a2-8a+1=0,解得a=4±15,故答案为:4±15

圆(x-1)2+(y-2)2=4的圆心O(1,2),半径r=2,过圆心O(1,2)作OC垂直AB,交AB于点C,∵|AB|=23,∴|AC|=|AB|2=3,∵|OA|=r=2,∴|OC|=22?(3)2=1即圆心O(1,2)到直线AB:ax-y+3=0距离d=1∴|a?2+3|a2+1=1∴a2+2a+1=a2+1,解得a=0.故答案为:0.

(1)因为l与m垂直,直线m的一个法向量为(1,3),所以直线l的一个方向向量为d=(1,3),所以l的方程为x+11=y3,即3x-y+3=0.所以直线l过圆心C(0,3).(2)由|PQ|=23得,圆心C到直线l的距离d=1,设直线l的方程为x-ny+1=0,则由d=|1?3n|1+n...

设动圆圆心为B,半径为r,圆B与圆C的切点为D,∵圆C:(x+4)2+y2=100的圆心为C(-4,0),半径R=10,∴由动圆B与圆C相内切,可得|CB|=R-r=10-|BD|,∵圆B经过点A(4,0),∴|BD|=|BA|,得|CB|=10-|BA|,可得|BA|+|BC|=10,∵|AC|=8<10,∴点B的轨迹...

(1)∵圆C:x2+y2+2x-4y+a=0,∴4+16-4a>0,解得a<5.(2)圆C:x2+y2+2x-4y+a=0圆心为C(-1,2),弦AB的中点为M(0,1),kMC=2?1?1?0=-1,∴直线l的斜率k=1,又点M(0,1)在直线l上∴直线l的方程为:y-1=x,即:x-y+1=0.

(1)圆C:(x+1)2+(y?2)2=5?a,C(?1,2),r=5?a(a<5)…(1分)据题意:CM=2<5?a?a<3…(2分)因为CM⊥AB,?kCM?kAB=-1,kCM=-1,?kAB=1所以直线l的方程为x-y+1=0…(4分)(2)与直线l平行且距离为2的直线为:l1:x-y+3=0过圆心,有两个交点,...

(1)设切线方程为x+y+b=0,则|1?2+b|2=10,∴b=1±25,∴切线方程为x+y+1±25=0;(2)设切线方程为2x+y+m=0,则|2?2+m|5=10,∴m=±52,∴切线方程为2x+y±52=0;(3)∵kAC=?2+11?4=13,∴过切点:A(4,-1)的切线斜率为-3,∴过切点:A(4,-1)的切...

供参考。

C 试题分析: 两点关于直线 对称,则 ,点 与 的中点在直线 上, ,那么直线 的斜率等于 ,中点坐标为 ,即中点坐标为 , ,整理得: ,故选C.

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