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已知直线Ax+y%2=0与圆C(x%1)2+(y%A)2=4相交于A,B两...

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圆心C(1,a),半径r=2,∵△ABC为等边三角形,∴圆心C到直线AB的距离d=22?1=3,即d=|a+a?2|a2+1=|2a?2|a2+1=3,平方得a2-8a+1=0,解得a=4±15,故答案为:4±15

解:(1)令y=x+2=0,解得:x=-2,令x=0,解得:x=2,∴B(-2,0),D(0,2);令y=-x+4=0,解得:x=4,令x=0,解得:y=4,∴C(4,0),E(0,4),由y=x+2y=?x+4解得:x=1y=3 ∴A(1,3)∴BC=4-(-2)=6,∴△ABC的面积为12×6×3=9;(2)作AE⊥...

解答:解:圆C:(x-3)2+(y-4)2=1的圆心C(3,4),半径为1,∵圆心C到O(0,0)的距离为5,∴圆C上的点到点O的距离的最大值为6.再由∠APB=90°可得,以AB为直径的圆和圆C有交点,可得PO=12AB=m,故有m≤6,故选:B.

(1)圆C:(x+1)2+(y?2)2=5?a,C(?1,2),r=5?a(a<5)…(1分)据题意:CM=2<5?a?a<3…(2分)因为CM⊥AB,?kCM?kAB=-1,kCM=-1,?kAB=1所以直线l的方程为x-y+1=0…(4分)(2)与直线l平行且距离为2的直线为:l1:x-y+3=0过圆心,有两个交点,...

(1)因为l与m垂直,直线m的一个法向量为(1,3),所以直线l的一个方向向量为d=(1,3),所以l的方程为x+11=y3,即3x-y+3=0.所以直线l过圆心C(0,3).(2)由|PQ|=23得,圆心C到直线l的距离d=1,设直线l的方程为x-ny+1=0,则由d=|1?3n|1+n...

设AB的中点为D,有OM=OA+OB=2OD,|OM|=2|OD|=R=2,∴|OD|=1.由点到直线的距离公式得 1=|0?0+1|k2+1,解得k=0,故答案为 0.

设圆C'是圆C2:x2+(y-3)2=1关于直线l对称的圆可得C'(5,-2),圆C'方程为(x-5)2+(y+2)2=1可得当点P位于线段C1C'上时,线段AB'长是圆C1与圆C'上两个动点之间的距离最小值B'关于直线l对称的点在圆C2上,由平几知识得当圆C2上的动点B与该点...

(1)设切线方程为x+y+b=0,则|1?2+b|2=10,∴b=1±25,∴切线方程为x+y+1±25=0;(2)设切线方程为2x+y+m=0,则|2?2+m|5=10,∴m=±52,∴切线方程为2x+y±52=0;(3)∵kAC=?2+11?4=13,∴过切点:A(4,-1)的切线斜率为-3,∴过切点:A(4,-1)的切...

化x 2 +y 2 +2ax-4ay+5=0为标准方程得:(x+a) 2 +(y-2a) 2 =5a 2 -5(1)a=2时,圆方程为:(x+2) 2 +(y-4) 2 =15与y=3x联立解得x 1 =1+ 2 2 ,y 1 =3+ 3 2 2 ;x 2 =1- 2 2 ,y 2 =3- 3 2 2 ,即A(1+ 2 2 ,3+ 3 2 2 )、B(1- 2 2 ,...

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