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已知直线Ax+y%2=0与圆C(x%1)2+(y%A)2=4相交于A,B两...

由题意可得△ABC是等腰直角三角形,∴圆心C(-1,a)到直线ax-y+6=0的距离等于r?sin45°=4×22=22.再利用点到直线的距离公式可得 |?a?a+6|a2+1=22,∴a=-3±17,故答案为:-3-17或-3+17.

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圆(x-1)2+(y-2)2=4的圆心C(1,2),半径r=2弦AB的中点为D,则|AD|=3,由圆的性质得圆心到直线的距离d=1∴C到直线的距离为|a?2+3|a2+1=1解得:a=0故选:B.

弦的长度是已知的,半径是已知的,根据勾股定理可以求出直线到圆心的长度,建立方程可以解出a

(1)圆C:(x+1)2+(y?2)2=5?a,C(?1,2),r=5?a(a<5)…(1分)据题意:CM=2<5?a?a<3…(2分)因为CM⊥AB,?kCM?kAB=-1,kCM=-1,?kAB=1所以直线l的方程为x-y+1=0…(4分)(2)与直线l平行且距离为2的直线为:l1:x-y+3=0过圆心,有两个交点,...

由圆(x-1)2+y2=4,得到圆心(1,0),半径r=2,∵圆心到直线y=kx+1的距离d=|k+1|k2+1,|AB|=22,∴|AB|=2r2?d2,即|AB|2=4(r2-d2),∴8=4(4-(k+1)2k2+1),整理得:(k-1)2=0,解得:k=1.故选D

(1)由r=2,|AB|=23?圆心到直线距离为1?∠AOB=120°?OA?OB=|OA|?|OB|cos120°=-2;(2)设AB所在直线方程为y=k(x-2)+1即kx-y-2k+1=0,由(1)可得|2k?1|k2+1=1?k=0或k=43,故所求直线方程:y=1或4x-3y-5=0.

解答:解:圆C:(x-3)2+(y-4)2=1的圆心C(3,4),半径为1,∵圆心C到O(0,0)的距离为5,∴圆C上的点到点O的距离的最大值为6.再由∠APB=90°可得,以AB为直径的圆和圆C有交点,可得PO=12AB=m,故有m≤6,故选:B.

解:(1)令y=x+2=0,解得:x=-2,令x=0,解得:x=2,∴B(-2,0),D(0,2);令y=-x+4=0,解得:x=4,令x=0,解得:y=4,∴C(4,0),E(0,4),由y=x+2y=?x+4解得:x=1y=3 ∴A(1,3)∴BC=4-(-2)=6,∴△ABC的面积为12×6×3=9;(2)作AE⊥...

(1)圆C:x2+y2+2x+4y-4=0可化为:(x+1)2+(y+2)2=1,∴圆心C(-1,-2),半径为1,∵|AB|﹦2,∴直线l:x+y+m=0过圆心,∴-1-2+m=0,∴m=3;(2)记A(x1,y1),B(x2,y2),假设存在实数m,使得以线段AB为直径的圆经过坐标原点,则kOA?kOB=-1...

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