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已知直线Ax+y%2=0与圆C(x%1)2+(y%A)2=4相交于A,B两...

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圆心C(1,a),半径r=2,∵△ABC为等边三角形,∴圆心C到直线AB的距离d=22?1=3,即d=|a+a?2|a2+1=|2a?2|a2+1=3,平方得a2-8a+1=0,解得a=4±15,故答案为:4±15

圆(x-1)2+(y-2)2=4的圆心C(1,2),半径r=2弦AB的中点为D,则|AD|=3,由圆的性质得圆心到直线的距离d=1∴C到直线的距离为|a?2+3|a2+1=1解得:a=0故选:B.

设 y=kx-4, 代入得 (1+k²)x²+(-8k-4)x+16=0, x1+x2=(8k+4)/(1+k²),x1x2=16/(1+k²), 由已知,x1/x2+x2/x1=2+1/2=5/2, 因此得 (8k+4)²=72(1+k²), 解得 k=1 或 7, 所以,所求直线方程为 y=x-4 或 y=7x-4。

给你一个思路: (1)y=kx+b, 代入圆,求只有一个实数解 可得两条切线。 (2)设弦长为2D,弦心距为H R^2=D^2+H^2 H^2=R^2-D^2 S^2=H^2*(2D)^2/4=H^2*D^2=(R^2-D^2)*D^2 =-(D^2-R^2/2)+(R^2/2)^2 当D^2=R^2/2,D=R/√2时: 面积最大 这时求直线...

(1)因为l与m垂直,直线m的一个法向量为(1,3),所以直线l的一个方向向量为d=(1,3),所以l的方程为x+11=y3,即3x-y+3=0.所以直线l过圆心C(0,3).(2)由|PQ|=23得,圆心C到直线l的距离d=1,设直线l的方程为x-ny+1=0,则由d=|1?3n|1+n...

∵直线x-y-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,圆心(0,0)到直线x-y-2=0的距离d=|?2|2=1,∴弦AB的长|AB|=222?12=23.故选:D.

C 试题分析: 两点关于直线 对称,则 ,点 与 的中点在直线 上, ,那么直线 的斜率等于 ,中点坐标为 ,即中点坐标为 , ,整理得: ,故选C.

已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称, 圆心的坐标C(0,-1) 设半径r 圆心到直线的距离d=|-15|/5=3 |AB|=6 半弦=3 半弦=√(r^2-d^2) 9=r^2-9 r^2=18 圆C的方程:x^2+(y+1)^2=18

(1)圆C:(x+1)2+(y?2)2=5?a,C(?1,2),r=5?a(a<5)…(1分)据题意:CM=2<5?a?a<3…(2分)因为CM⊥AB,?kCM?kAB=-1,kCM=-1,?kAB=1所以直线l的方程为x-y+1=0…(4分)(2)与直线l平行且距离为2的直线为:l1:x-y+3=0过圆心,有两个交点,...

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