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已知·函数F(x)=丨x%1丨+丨x+1丨 1)求不等式F(x)...

f(x)=|x-1|+|x+1| f₁(x)=1-x-x-1=-2x x≤-1 f₂(x)=1-x+x+1=2 -1≤x≤1 f₃(x)=x-1+x+1=2x x≥1 ∴f₁(x)≤x+2→-2x≤x+2 x≥-2/3 无解 f₂(x)≤x+2→2≤x+2→0≤x≤1 f₃(x)≤x+2→2x≤x+2→1≤x≤2 ∴解集为0≤x≤2 (2)(|a+1|+|2a-1|)/...

1、当 x < -1 时,不等式化为 -(x+1)+2(x-1) > 1,无解; 2、当 -1 ≤ x < 1 时,不等式化为 (x+1)+2(x-1) > 1,解得 2/3 < x < 1; 3、当 x ≥ 1 时,不等式化为 (x+1) - 2(x-1) > 1,解得 1 ≤ x < 2, 取并集,得不等式 f(x) > 1 的解集是{x | ...

(1)n=2,f(x)≥3 即|x-1|+|x-2|≥3 解是:数轴上到1,2距离之和不小于3的数 因x=0或x=3时|x-1|+|x-2|=3 得x≤0或x≥3 所以 解集是{x|x≤0或x≥3} (2)n=4 f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| =(|x-1|+|x-4|)+(|x-2|+|x-3|) ≥|(x-1)-(x-4)|+|(x-2)-(x-3)| =3+1=4...

(1)当x

解:(1)-1/a+2/x>0 2/x>1/a 当x>0时, 2>x/a 当a>0时,x

解:f(x)=/x+1/-2/x-a/(a>0)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集 把a=1代入f(x)中 f(x)=/x+1/-2/x-1/,a=1:(0,+无穷),a=1在它的取值范围内,所以a可以取1 两个零界点,x=-1,x=1 两个点把整个实数区间划分成3段, x2,x>2/3,2/31,x-1>1,x>2,x>2 所以...

以绝对值=0的点为界,进行分类讨论,去绝对值,把f(x)写成分段函数, 然后画出图像,不管要求值域,还是单调性,都简单了: x

由绝对值的几何意义就容易做了 1)x到1和到2的距离之和最小是1(这时x在1和2之间) 2)x到2和到5的距离之和最小是3,故2m+1

(1):f(x)=|x+1|-2|x-1|>1,当x>1时f(x)=x+1-2(x-1)=-x+3>0=>x

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