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说一下曲面积分,二重积分,三重积分,曲线积分分...

曲面积分的微元是面积微元,相当于每个面积微元有一个权重,然后把这些权重相加。比如,一个曲面的铁板,每一处的面密度都不同,求整个质量,就需要曲面积分。 二重积分,就是把普通积分的结果当成了下一个积分的积分函数,只不过写在了一起……没...

二重积分,三重积分不可以将积分区间的表达式代入被积函数。因为二重积分,三重积分的积分区间是一个范围,只有在边界上的点才满足给定的等式,而内部区域的点并不满足,所以不能代入。 曲线、曲面积分都是在给定的曲线、曲面上积分,所有的点都...

曲线积分分为空间曲线积分和平面曲线积分,它的积分是沿曲线进行的,因为计算时可以将积分曲线的表达式代入被积式。平面曲线积分用格林公式沟通了与二重积分的联系,而二重积分却是在整个积分面进行的,不能将积分表达式代入被积式。曲面积分用...

这个取决于研究问题的背景,以体积和质量为例: 二重积分是在平面区域的积分,根据底面积×高=体积,将二重积分看成求体积的话,那么被积函数的几何意义就是该几何体不同位置处对应的高度 三重积分是在空间区域的积分,根据体积×密度=质量,将三...

物理意义是由积分量决定的,你讲的是积分的范围

一重积分积的是线上的权重,如果用图形表示出来就是图形面积。 二重积分积的是面上的权重,如果在面上面画出权重,相当于一个图形的体积。 三重积分积的是一个三维图形的权重,如果在三维图形中积了每个点的权重,相当于是计算了这个图形的质量。

对的。

我把我以前答过的那篇文章拿出来了。 一重积分(定积分):只有一个自变量y = f(x) 当被积函数为1时,就是直线的长度(自由度较大) ∫(a→b) dx = L(直线长度) 被积函数不为1时,就是图形的面积(规则) ∫(a→b) f(x) dx = A(平面面积) 另外,定积分也可...

哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲...

都是递进关系,从一重积分开始,只说几何意义吧。 一重积分(定积分):只有一个自变量y = f(x) 当被积函数为1时,就是直线的长度(自由度较大) ∫(a→b) dx = L(直线长度) 被积函数不为1时,就是图形的面积(规则) ∫(a→b) f(x) dx = A(平面面积) 另外...

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