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设函数F(x)=Ax^2+Bx+C(A,B,C∈R)若x=%1为函数F(x)E^...

由y=f(x)ex=ex(ax2+bx+c)?y'=f'(x)ex+exf(x)=ex[ax2+(b+2a)x+b+c],由x=-1为函数f(x)ex的一个极值点可得,-1是方程ax2+(b+2a)x+b+c=0的一个根,所以有a-(b+2a)+b+c=0?c=a.法一:所以函数f(x)=ax2+bx+a,对称轴为x=-b2a,且f...

(1)由f(0)=3得,c=3.∴f(x)=ax2+bx+3.又f(x+1)-f(x)=4x+1,∴a(x+1)2+b(x+1)+3-(ax2+bx+3)=4x+1,即2ax+a+b=4x+1,∴2a=4a+b=1,∴a=2b=?1.∴f(x)=2x2-x+3.(2)f(x)>6x+m等价于2x2-x+3>6x+m,即2x2-7x+3>m在[-1,1]...

由题意知,函数f(x)=x2+bx,原命题等价于-1≤x2+bx≤1在区间(0,1]上恒成立,即 b≤1x?x 且 b≥?1x?x 在(0,1]上恒成立,根据单调性可得 y=1x?x 的最小值为0,y=?1x?x 的最大值为-2,∴-2≤b≤0,故b的取值范围为[-2,0].

解:如图

首先明白对于根号其定义域必须为正,也就是说二次方程的值域只有为正的那部分可以用 然后根据正方形区域可以推断定义域和值域是相等的并且都是不为0且不为无穷的 根据这两点,我们知道函数是一个开口向下的有两个根的二次函数,故可以排除c 选择...

解:(1)∵x∈(0,5)时,都有x≤f(x)≤2|x﹣1|+1恒成立, ∴1≤f(1)≤2|1﹣1|+1=1, ∴f(1)=1;(2)∵f(﹣1+x)=f(﹣1﹣x), ∴f(x)=ax 2 +bx+c(a,b,c∈R)的对称轴为x=﹣1, ∴﹣ =﹣1,b=2a. ∵当x∈R时,函数的最小值为0, ∴a>0,f(x...

(1) c=0,f(x)=ax³-bx²+b-a ①f'(x)=3ax²-2bx 切线斜率=f'(x₀)=3ax₀²-2ax₀ 切线方程:y=(3ax₀²-2ax₀)(x-1),将切点坐标代入: ax₀³-ax₀²=(3ax₀²-2axS...

(1)∵f(x)=(1-2x)3=ax3+bx2+cx+d,对此等式两边同时求导数得:3(1-2x)2(-2)=3ax2+2bx+c,令x=1得:3a+2b+c=-6,又由二项式定理知d=1故3a+2b+c-d=-6-1=-7…(6分)(2)∵f′(x)=x2+2bx+c,由题意可得f′(0)=0,f(0)=-1,解得c=0,d=-...

求采纳

(1)证明:∵函数f(x)的图象与直线y=±x均无公共点,∴ax2+2bx+4c=±x无解∴△<0∴4b2-16ac<-1; (2)把b=4,c=34代入得:f(x)=ax2+8x+3=a (x+4a)2+3-16a,∵a<0,所以f(x)max=3-16a①当3-16a>5,即-8<a<0时,M(a)满足:-8<a<0且0<M(...

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