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设函数F(x)=Ax^2+Bx+C(A,B,C∈R)若x=%1为函数F(x)E^...

g(x)=f(x)*e^x g'(x) = (2ax+b)e*x + (ax^2 +bx +c)e^x = [ax^2 + (2a+b)x +b+c]e^x g(-1) =(c-a)e^x =0 a = c 图3中抛物线过原点,c=0, 不可能

(1)由f(0)=3得,c=3.∴f(x)=ax2+bx+3.又f(x+1)-f(x)=4x+1,∴a(x+1)2+b(x+1)+3-(ax2+bx+3)=4x+1,即2ax+a+b=4x+1,∴2a=4a+b=1,∴a=2b=?1.∴f(x)=2x2-x+3.(2)f(x)>6x+m等价于2x2-x+3>6x+m,即2x2-7x+3>m在[-1,1]...

(1)由题意得f(?1)=0f(0)=1x=?b2a=?1,∴a?b+c=0c=1b=2a,∴a=1c=1b=2,∴f(x)=(x+1)2,∴g(x)=(x+1)2 (x>0)?(x+1)2 (x<0),∴g(2)+g(-2)=8.(2)当t+2≤-1时,即t≤-3时,f(x)=(x+1)

解:如图

(1) c=0,f(x)=ax³-bx²+b-a ①f'(x)=3ax²-2bx 切线斜率=f'(x₀)=3ax₀²-2ax₀ 切线方程:y=(3ax₀²-2ax₀)(x-1),将切点坐标代入: ax₀³-ax₀²=(3ax₀²-2axS...

(1)∵x∈(0,5)时,都有x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立,∴1≤f(1)≤2|1-1|+1=1,∴f(1)=1;(2)∵f(-1+x)=f(-1-x),∴f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)的对称轴为x=-1,∴-b2a=-1,b=2a.∵当x∈R时,函数的最小值为0,∴a>0,f(x)=ax2+bx+c(a,b,...

(1)由题意,得 1+b+c=0 b=0 . ∴ b=0 c=−1 . ∴f(x)=x2-1 所以f(x)=x2-1的对称轴为x=0 ∴0∈[-1,3] 因此当x∈[-1,3]时,f(x)max=f(3)=8 f(x)min=f(0)=-1 (2)由题意知:函数f(x)=x2+bx+c的对称轴为x=− b 2 ∴当-...

本题根据韦达定理求解有-1+2=-b/a, (-1)*2=c/a 同理 新的函数根据韦达定理有x1+x2=-(b+2)/a x1*x2=(c-5)/a, 将第一步的值代入第二步,就有x1+x2=1-2/a x1*x2=-2-5/a 又(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(1-2/a)^2-4*(-2-5/a),计算得出x1-x2=——...

f(x)=(ax²+1)/(bx+c) ∵f(x)是奇函数 ∴c=0 而f(1)=(a+1)/b=2 ∴a+1=2b ∵f(2)=(4a+1)/(2b)

∵函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的图象与x轴相切,∴△=a2-4b=0,设函数f(x)=x2+ax+b的图象与直线y=c交于A,B两点,即A,B两点的横坐标为方程:x2+ax+b-c=0的两根,故AB=|x1-x2|=(x1+x2)2?4x1?x2=a2?4b+4c=2c,设函数f(x)=x2+ax+b的图象与直线y...

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