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如图所示,求 (1/x∧2)×(sin(1/x))的不定积分

1/x dx = -d(1/x)1/x sin(1/x)dx = -sin(1/x) d(1/x)=dcos(1/x)求积分得cos(1/x) + C

原式=-∫sin(1/x) d(1/x)=-∫sin t dt(令t=1/x)(*)=cos(1/x)+C注:步骤(*)可带着,可省去,就看你对此积分过程熟练不熟练了

∫(1/(x^2))*sin(1/x) dx= ∫dcos(1/x)=cos(1/x) + C

原式=∫sin1/xd(1/x)=cos1/x+c

换元令√x=tx=t^2,dx=2tdt代入得原式=∫2tsintdt=-2∫tdcost=-2tcost+2∫costdt=-2tcost+2sint+c自己反代

∫(1/x^2)sin(1/x)dx=-∫sin(1/x)d(1/x)=cos(1/x)+C

令t=√x,dx=2tdt.则原式=∫2tsintdt ,用分部积分法做

解∫sin(1/x)/x^2dx=-∫sin(1/x)d(1/x)=-∫sinudu=cosu+C=cos(1/x)+C

∫(1/x^2)tan(1/x)dx=-∫ tan(1/x) d(1/x)=-∫ sin(1/x)/cos(1/x) d(1/x)=∫ 1/cos(1/x) d(cos(1/x))=ln|cos(1/x)| + C 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

∫dx/(x-x-2)=∫dx/(x-x+1/4-9/4)=∫dx/((x-1/2)-(3/2))=∫d(x-1/2)/((x-1/2)-(3/2))=1/3ln|(x-2)/(x+1)|+C 这个应该是正确的

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