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求极限:lim[(x^2sin1/x)/tAnx],x趋于0

在x趋近于0的时候tanx等价于x,所以原式变为: 又根据定理:无穷小量乘以有界量的极限为0,本题x趋近于0的时候x是无穷小,sin在-1到1上有界。 所以本题极限为0.

用等价无穷小 sin1/x~x tanx~x 所以得1

因为0的n次方是没有意义的

=lim(sinxe^x-x²-x)/x³ =lim(cosxe^x+sinxe^x-2x-1)/3x² =lim(-sinxe^x+cosxe^x+cosxe^x+sinxe^x-2)/6x =lim(cosxe^x-1)/3x =lim(-sinxe^x+cosxe^x)/3 =1/3

题目我有点看不清楚,最好手写拍照。 一般开说这种题都是使用洛必达法则分子分母同时求导,或者泰勒级数展开后取前两项带入即可。

详细解答如下:

(1)∵x→0+时,sin2x~x2,ln(1+tanx)~x,∴原式=limx→0+xx?(sinx)xx3=limx→0+xx(lnx+1)?(sinx)x(lnsinx+x?cotx)3x2=limx→0+xx?(sinx)x3x2+limx→0xxlnx?(sinx)xlnsinx3x2 (对第一个极限用洛必达法则)=limx→0+xx?(sinx)x6x+limx→0+xxlnx?(si...

f(x)=2tanx-(2sin^2 (x/2) -1)/(sinx/2*cosx/2) f(x)=2tanx +cos x /(1/2 * sin x ) =2tanx +2 cotx =2[(sin x /cos x )+(cos x /sin x)]=4/sin(2x) 将π/12带入,=8

1、 第四象限,所以sinx0 sinx-cosx

答案为1/3,解析如图

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