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求函数y=2的x次方+1分之2的x次方%1的值域

提示:函数的值域即为其反函数的定义域。解:y=2^x/(2^x +1)整理,得2^x=y/(1-y)2^x>0y/(1-y)>0y/(y-1)

求函数y=2的x次方+2分之1的x次方的值域. y=2^x+2^(-x)≥2, y≥2.

不懂

^表示次方;√表示根号;²表示平方 y=2^x+(1/2)^x-1 = 2^x + 1/2^x – 1 = {√(2^x) – 1/√(2^x) }² + 2 – 1 = {√(2^x) – 1/√(2^x) }² + 1 {√(2^x) – 1/√(2^x) }² ≥0 {√(2^x) – 1/√(2^x) }² +≥1 值域【1,+无穷大)

看图明确的知道了指数|x-1|-|x+1|的值域为【-2,2】,2为底数,y的取值就为2的-2次方到2² 即【1/4,4】

y=(1/2)^(x^2-2x) 令t=x^2-2x y=(1/2)^t (减函数) t=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1≥-1 y≤(1/2)^(-1)=2 而y>0 0

定义域为(-oo,0 )U(0,+oo) 值域为(-oo,-1)U(0,+oo)

y=【(二分之一)的x次方-(二分之一)】的平方+(四分之三)————配方了一下。 由X[-3,2],(二分之一)的x次方的范围是 【四分之一,8】。 所以,当(二分之一)的x次方=(二分之一)时,函数取最小值,为四分之三。 当x=-3时,取最大值,为57.

1到正无穷,开区间。

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