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求函数y=2的x次方+1分之2的x次方%1的值域

解: 底数2>0,2^x恒>0,1/2^x>0 由均值不等式得:2^x +1/2^x≥2,当且仅当x=0时取等号。 函数的值域为[2,+∞)

提示:函数的值域即为其反函数的定义域。解:y=2^x/(2^x +1)整理,得2^x=y/(1-y)2^x>0y/(1-y)>0y/(y-1)

y=2的x次方+1分之2的x次方-1 =1-[2/(2的x次方+1)] 因为2的x次方>0 所以:y的最大值趋近于1-0=1 y的最小值趋近于1-2=-1 函数的值域为:(-1,1)

^表示次方;√表示根号;²表示平方 y=2^x+(1/2)^x-1 = 2^x + 1/2^x – 1 = {√(2^x) – 1/√(2^x) }² + 2 – 1 = {√(2^x) – 1/√(2^x) }² + 1 {√(2^x) – 1/√(2^x) }² ≥0 {√(2^x) – 1/√(2^x) }² +≥1 值域【1,+无穷大)

1/(2^x-1),转换先求2^x-1(不等于0,即x不等于0)的值域,2^x>0,所以2^x-1>-1.(-1,0)和(0,正无穷)。那么1/(2^x-1)的值域就是(负无穷,-1)和(0,正无穷)。

y=2^x -1/2^x +1 =1 -2/2^x +1 (分离变量) 现在讨论2^x +1的范围 为【1 正无穷) 所以2/2^x +1 范围为(0 1】 那么y=1-2/2^x +1 的范围就是【0 1) 所以值域为【0 1)

看图明确的知道了指数|x-1|-|x+1|的值域为【-2,2】,2为底数,y的取值就为2的-2次方到2² 即【1/4,4】

2的X次方>0 2的X次方+1>1 0

f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) =1-2/(2^x+1) 因为2^x>0 所以 0f(x2) 得 函数f(x)为增函数

是(-1,+无穷大) 希望采纳 谢谢

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