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求函数y=2的x次方+1分之2的x次方%1的值域

提示:函数的值域即为其反函数的定义域。解:y=2^x/(2^x +1)整理,得2^x=y/(1-y)2^x>0y/(1-y)>0y/(y-1)

y=2^x -1/2^x +1 =1 -2/2^x +1 (分离变量) 现在讨论2^x +1的范围 为【1 正无穷) 所以2/2^x +1 范围为(0 1】 那么y=1-2/2^x +1 的范围就是【0 1) 所以值域为【0 1)

未完

y=(1/2)^(x^2-2x) 令t=x^2-2x y=(1/2)^t (减函数) t=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1≥-1 y≤(1/2)^(-1)=2 而y>0 0

看图明确的知道了指数|x-1|-|x+1|的值域为【-2,2】,2为底数,y的取值就为2的-2次方到2² 即【1/4,4】

y=(1/2)^(x^2-2x) 令t=x^2-2x y=(1/2)^t (减函数) t=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1≥-1 y≤(1/2)^(-1)=2 而y>0 0

定义域为(-oo,0 )U(0,+oo) 值域为(-oo,-1)U(0,+oo)

1/X的值域为 非0. 2的x次方值域为(0,+无穷) 所以,y的值域为 (0,1),(1,+无穷)

y=【(二分之一)的x次方-(二分之一)】的平方+(四分之三)————配方了一下。 由X[-3,2],(二分之一)的x次方的范围是 【四分之一,8】。 所以,当(二分之一)的x次方=(二分之一)时,函数取最小值,为四分之三。 当x=-3时,取最大值,为57.

f(x)=a-2/(2^x+1) f'(x)=ln2·2^x/(2^x+1)²>0 ∴f(x)全R域单调递增 lim(x→-∞)f(x)=a-1 lim(x→+∞)f(x)=a ∴f(x)∈(a-1,a)

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