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偏导数连续怎么推可微

可微只能推出在该点的偏导数存在,推不出连续,但是可偏导数连续可以推出可微.因为可微的点周围可能偏导数不存在,如下式,该函数在(0,0)处可微,偏导数都为0,但在该点空心邻域内偏导数不存在,更谈不上连续了..可微定义 设函

函数连续,偏导数存在,不能推出可微,还需要偏导连续才能推出可微 但是可微必连续必可偏导

偏导连续(连续可偏导)则一定可微,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是可微的充分条件而非必要

不可以,偏导数连续能推出可微,反之推不出.给你一个反例,分段函数:f(x,y)=(x+y)sin(1/(x+y)) x+y≠0 0 x+y=0 该函数在x=0处可微,偏导数存在,但偏导数不连续.计算过程很长,你试着自己做吧,做不出来再追问.是否可以解决您的问题?

f(x,y)=:当xy≠0时,(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y) 当x≠0,y=0时,(x^2)*sin(1/x) 当x=0,y≠0时,(y^2)*sin(1/y) 当x=y=0时,0

充分不必要条件,即:偏导数存在且连续则函数可微,函数可微推不出偏导数存在且连续.1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立.2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函

偏导连续推可微,可微推偏导存在和函数连续,都是单向的,充分不必要

其实你就把它当成一元函数理解呗..他本质也是在一个变量不变的情况下求的导一元函数想必你见的多了..它可导..说明一阶导数存在..并不能说明一阶导数连续

偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>函数连续(这里的连续是指没求导的函数) 偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在 以上所有关系倒推均不成立.函数连续与偏导数存在之间谁也推不出谁.以上就是它们之间的主要关系,把这个记住一般就够用了.

偏导数存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁.

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