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解三角形的最值问题

解三角形中的最值问题 1、在 ?ABC 中,角 A, B,C 所对边长分别为 a,b, c ,若 a2 ? b2 ? 2c2 ,求 cos C 的最小值. 【解析】由余弦定理知 cosC ? a2 ? b2 ? c2 ? a2 ? b2 ? 1 (a2 2

56 - 中, (1)求 面积的取值范围(2)求 周长的取值范围(3)求 的最大值(1)求面积的最值法一:(余弦定理+基本不等式) ,整理得: (注意到我们的目标是面积 ,需要的是 )利用均值不等式 ,即 , (当且仅当 时取等号)法二:(正弦定理+

[图文] 1、在中,角 所对边长分别为 ,若 ,求 的最小值. [解析]由余弦定理知 , 2、在中, ,求 的最大值. 3、在中,已知角 的对边分别为 a , b , c ,且.(1)求角 的大小;(2)求 的最大值. 解析:(1)由得,

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=√ 3:4:√30,则△ABC是( )A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 依题意,由正弦定理得a:b:c=√ 3:4:√30,令a= √3,则最大角为C,cosC= 3+16-30/2*√3*4

设三边的边长分别为A,B,C,则A+B+C=X A+B>C B+C>A A+C>B有已知三角形三边求面积的公式海伦公式:p=(a+b+c)/2 s=根号下[P(P-A)(P-B)(P-C)](证明略,先求余弦定律求cosC,再求sinC,最后S=0.5*ABsinC)S^2=P(P-A)(P-B)(

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