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函数y=2x-√x%1的值域是___(要过程)

(Y-2X)=-√(X-1) Y^2-4YX+4X^2=X-1, 4X^2-(4Y+1)X+Y^2-1=0, Δ=(4Y+1)^2-16(Y^2-1) =8Y-15≥0, Y≥15/8, 值域:[15/8,+∞)。

图:

这种类型的题通法是换元:令t=√(x-1)(t≥0),则x=t^2+1,故y=2t^2-t+2,易知当t=1/4时y取得最小值15/8 故值域[15/8,+∞)

理论计算只能这样,不过你还可以下载软件做图像 假设2x=t,你还是算不出来,所以t是随便取,只是方便做题

因为2x-1>=0 1-x>=0 所以0.5

当x=0时,可得y=0;当x≠0时,分子分母同除以x可得y=2x+1+1x,令t=x+1x,x≠0,由“对号函数”的性质易得t∈(-∞,-2]∪[2,+∞),∴x+1x+1∈(-∞,-1]∪[3,+∞),∴2x+1+1x∈[-2,0)∪(0,23],即y∈[-2,0)∪(0,23],综上可得函数的值域为:[-2,23],...

因为y=2x-根号项x-1, 所以 令√x-1=t>=0 x=t^2+1 y=2(t^2+1)-t=2t^2-t+2 =2(t-1/4)^2+15/8 t>=0 所以最小值=y(1/4)=15/8 最大值不存在, 值域为[15/8,正无穷大)

能看清楚吗

不是答重了吧,如果是,希望楼主也采纳 (1) y=(x-1-1)/(x-1) =1-1/(x-1) x-1≠0 1/(x-1)≠0 y≠1 (2)√x≥0 所以 y≥1 (3)y=(3x-3+5)/(x-1) =3+5/(x-1) x-1≠0 5/(x-1)≠0 y≠3

反解x y(x-1)=2x+1 yx-2x=y+1 x=(y+1)/(y-2) 显然:y≠2 所以,所求值域为{y|y≠2} 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

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