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函数y=2x-√x%1的值域是___(要过程)

用换元法。 对于函数 y=2x-√(x-1) 令√(x-1)=t,(t≥0)则 x=t^2 +1 因 y = 2(t^2 +1) - t = 2t^2 -t +2 = 2(t - 1/4)^2 +15/8 又t≥0,结合图像,由二次函数的性质可知当t = 1/4时, y取得最小值为 ymin = 15/8 故函数的值域为 [15/8,+∞)

这种类型的题通法是换元:令t=√(x-1)(t≥0),则x=t^2+1,故y=2t^2-t+2,易知当t=1/4时y取得最小值15/8 故值域[15/8,+∞)

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y=2x+√(x+1) =2(x+1)+√(x+1)-2 设t=√(x+1) t≥0 则 y=2t²+t-2 =2(t+1/4)²-17/8 因为t≥0所以 当t=0时 y有最小值 -2 所以 y的值域为[-2,正无穷)

B 经过变形得到y=(2x-6+7)/(x-3) y=2+7/(x-3) 因为7/(x-3) 可以取到除0以外的任何数 所以值域为(负无穷,2)∪(2,正无穷)

根号(x+1)-根号(x-1)= (x+1-(x-1))/(根号(x+1)+根号(x-1)) =2/(根号(x+1)+根号(x-1)) 因为有根号,所以x大于等于1, 所以(根号(x+1)+根号(x-1)) 大于等于根号2,所以它的倒数小于等于根号2分之1,大于等于0 再乘以2,所以上式大于等于0, 小于等...

∵y= 1 2x+1 = 1 2(x+ 1 2 ) = 1 2 x+ 1 2 又∵ y = 1 2 x 的图象向左平移 1 2 可得y= 1 2 x+ 1 2 的图象,且反比例函数y= 1 2 x ≠0∴y= 1 2x+1 = 1 2(x+ 1 2 ) = 1 2 x+ 1 2 ≠0故答案为{y|y≠0}

解由函数y=2x-1/x+1 =[2(x+1)-3]/(x+1) =2-3/(x+1) 由1≤x≤2 得2≤x+1≤3 即1/3≤1/(x+1)≤1/2 即-1/2≤-1/(x+1)≤-1/3 即-3/2≤-3/(x+1)≤-1 即1/2≤2-3/(x+1)≤1 即1/2≤y≤1 故函数的值域为[1/2,1]。

y = 2x + √(1-x²) , x∈R ; y∈ 复数域Z。 y = 2x + √(1-x²) , x²

负无穷到1前开后闭

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