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不定积分xtAn平方xDx

∫xtanxdx=∫x(secx-1)dx=∫xsecxdx-∫xdx=∫xdtanx-∫xdx=xtanx-∫tanxdx-∫xdx=xtanx+|cosx|-x/2+C

∫x(tanx)^2dx =∫x[(secx)^2-1]dx =∫x(secx)^2dx -∫xdx =∫xdtanx - x^2/2 = xtanx -∫tanxdx - x^2/2= xtanx +ln|cosx| - x^2/2 + C.

secx

解: ∫xtanxdx的不定积分如下

使用分部积分法 得到∫xtanxdx=∫x(1-1/cosx)dx=∫x dx -∫x/cosxdx=0.5x -∫x d(tanx)=0.5x - x*tanx +∫tanx dx=0.5x - x*tanx -ln|cosx| +C,C为常数

2是平方还是x的系数啊,是平方的话∫xtan2xdx=∫x(sec2x-1)dx=∫xsec2xdx-∫xdx=∫xdtanx-∫xdx=xtanx-∫tanxdx-∫xdx=xtanx+ln|cosx|-x^2/2+C

∫xtanxdx=∫xsinx/cosx dx=∫x(1-cosx)/cosx dx=∫(x/cosx - x)dx=∫xd(tanx-x)凑微分=x(tanx-x)-∫(tanx-x)dx分部积分=xtanx - x + lncosx + x/2 + C=xtanx + ln

用公式:∫udv=uv-∫vdu ∫x) =xsinx-2∫x(sinx)dx=xsinx+2∫xd(cosx) =xd(sinx)=xsinx-∫(sinx)d(xcosxdx =∫x&sup2

解:∫xtan^2xdx =∫x(sec^2x-1)dx =∫xsec^2xdx-∫xdx =∫xdtanx-x^2/2+C1 =xtanx-∫tanxdx-x^2/2+C1 =xtanx-∫sinxdx/cosx-x^2/2+C1 =xtanx+ln|cosx|-x^2/2+C

化成(1-(sinx)^2)/ (sinx)^2 = 1/(sinx)^2 - 1再积分 1/(sinx)^2积分是 -cotx,最后注意加常数C

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