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∫sinxDx推导过程

∫ sinxdx =-∫ (-sinx)dx =-∫ d(cosx)=-cosX+C

原函数是个多重对数函数Li_n(x),n是下标∫ x/sinx dx= ∫ xcscx dx,应用分部积分,但无论先积哪个,都会令原式更加复杂,所以一般方法无用经软件计算,结果为i{Li[- e^(ix)] - Li[e^(ix)] + x[ln(1 - e^(ix))/(1 + e^(ix))]} + C

∫1/sinxdx=∫sinx/sin^2xdx=-∫dcosx/(1-cos^2x)=-∫dt/(1-t^2)[令t=cosx]=-1/2∫(1/(t+1)-1/(t-1))dt=-1/2(ln|t+1|-ln|t-1|)+C=-1/2ln|(cosx+1)/(cosx-1)|+C

新年好!这是基本积分公式,可以直接写出答案是 -cosx+c.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

∫1/sinxdx=ln|tanx/2|+c=ln|cscx-cotx|+c ∫1/sinxdx=∫sinxdx/sinx=dcosx/(cosx-1)=dt/(t-1)=ln|(t-1)/(t+1)|+c=1/2 ln|(cosx-1)/cosx+1)|+c=ln|(sinx/2)/(cosx/2)|+c=ln|tanx/2|+c

1.∫(1/sinx)dx=∫(cscx)dx =∫cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx =∫(cscx-cscxcotx)/(cscx-cotx)dx =∫d(cscx-cotx)/(cscx-cotx) =ln|cscx-cotx|+c,(c是积分常数).2.∫(1/sinx^3)dx=∫ sinxdx/(sinx)^4 =-∫ d(cosx)/(1-cosx) =1/4∫[(cosx-2)/(1-cosx)-(cosx+2)/(1+

这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c. 道理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^

∫[sinx/(1+sinx)]dx=∫[sinx(1-sinx)/cos2x]dx=∫tanxsecxdx-∫(sec2x-1)dx=secx-tanx+x+c扩展资2113料:求不定积分的方法:换元积分法:可分为第一类换元法与第二类换元法.第一类换元法(即凑微分法)第二类换元法经常用于消去被5261积4102

∫sinxdx=-∫dcosx)=-cosx+C (C是积分常数).

∫sin3xdx=1/3∫sin3xd3x=-1/3*cos3x+C

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