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∫ArCsinx?ArCCosxDx=xArCsinxCosx+1%x2(ArCCosx%ArCsi...

利用分部积分法可得,∫arcsinx?arccosxdx=xarcsinxcosx-∫x( arccosx 1-x2 - arcsinx 1-x2 )dx,而∫x arccosx 1-x2 dx=∫arccosxd(- 1-x2 )=- 1-x2 arccosx-∫(- 1-x2 )*(-1 1-x2 )dx=- 1-x2 arccosx-∫1dx=- 1-x2 arccosx-x+C,∫x arcsinx 1-x2 dx=∫arcsinxd(- 1

因为arcsinx的导数为,1/(1-x^2)^1/2,所以 ∫arcsinx^2/(1-x^2)^1/2 dx =∫arcsinx^2 d arcsinx =1/3*arcsinx^3+c你给的答案错了,这是不定积分,怎么会有具体的值呢?

解:∫arccosxdx =xarccosx-∫xd(arccosx) =xarccosx+∫xdx/√(1-x) =xarccosx+(1/2)∫d(1-x)/√(1-x) =xarccosx+(1/2)∫[(1-x)^(-1/2)]d(1-x) =xarccosx+√(1-x)+C 望采纳!

∫arctanx dx=xarctanx-∫x darctanx=xarctanx-∫x/(1+x^2) dx=xarctanx-∫1/2(1+x^2) dx^2=xarctanx-(1/2)*ln(1+x^2)+CC为常数

先化简t=arcsin(x) x=sin(t) arccos(x)=π/2 -t ∫t(π/2 -t)dsin(t)=t(π/2 -t)sin(t) -∫ sint d(t(π/2 -t))=t(π/2 -t)sin(t) -∫ (π/2-2t)sint dt=t(π/2 -t)sin(t) +∫ (π/2-2t) dcos(t)=t(π/2 -t)sin(t) + (π/2-2t) cos(t)-∫cos(t)d (π/2-2t)=t(π/2 -t)sin(t) + (π/2-2t) cos(t)+∫2cos(t)dt=t(π/2 -t)sin(t)

y=arccosx,∫arccosxdx=∫ydcosy=ycosy-∫cosydy=ycosy-siny+C=xarccosx-√(1-x^2)+C

可以用反函数来做 y=arccosx,∫arccosxdx=∫ydcosy=ycosy-∫cosydy=ycosy-siny+c=xarccosx-√(1-x^2)+c

∫dx/[arccosx*√(1-x)=∫darcsinx/(π/2-arcsinx)=-∫d(π/2-arcsinx)/(π/2-arcsinx)=-(-1/2)/(π/2-arcsinx)+c=(1/2)/arccosx+c

∫ x arccos(x) dx= ∫ arccos(x) d(x/2)= (1/2)x arccos(x) - (1/2)∫ x d(arccos(x))= (1/2)x arccos(x) - (1/2)∫ x - 1/√(1 - x) dx= (1/2)x arccos(x) + (1/2)∫ x/√(1 - x) dx,x = sinθ => dx = cosθdθ,cosθ = √(1 - x)= (1/2)x

∫(arcsinx)/√1-x dx=1/3(arcsinx)^3+C.C为积分常数.解答过程如下:∫(arcsinx)/√1-x dx=∫(arcsinx) *1/√1-xdx=∫(arcsinx)d(arcsinx)=1/3(arcsinx)^3+C 扩展资料:分部积分:(uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫

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